可以的。若第一套房是用商業(yè)貸款買的，就算貸款未還清，第二套房也可以使用公積金貸款。但是要注意的是你這種算是二套房貸，最低首付款和貸款總額可能會有變化，所以在申請公積金貸款時，需要詢問當?shù)氐墓芾碇行?，最低首付是多少，從而減少購房帶來資金緊張的問題。
我給你介紹一下銀行認定的為第二套房的幾種情況：
1、首次購房使用商業(yè)貸款，再次購房使用公積金貸款;
2、個人名下有全款購買的住房，再貸款購房；
3、 個人名下有貸款購買住房，結清出售后再貸款購房；
4、 未成年時名下有房產(chǎn)，成年后再貸款購房；
5、父母名下有住房，以未成年子女名義再購房。